تستمد الحركة و التباين ، فإن من بين أضعافا مضاعفة المرجحة الحركة من المتوسط

المتوسطات المتحركة المتوسطات المتحركة مع مجموعات البيانات التقليدية القيمة المتوسطة غالبا ما تكون الأولى، وإحدى الإحصاءات الموجزة الأكثر فائدة لحساب. وعندما تكون البيانات في شكل سلسلة زمنية، فإن متوسط ​​السلسلة مقياس مفيد، ولكنه لا يعكس الطبيعة الدينامية للبيانات. وغالبا ما تكون القيم المتوسطة المحسوبة على فترات قصيرة، إما قبل الفترة الحالية أو تركزت على الفترة الحالية، أكثر فائدة. لأن هذه القيم المتوسطة سوف تختلف، أو تتحرك، كما تتحرك الفترة الحالية من الوقت ر 2، ر 3. الخ أنها تعرف باسم المتوسطات المتحركة (ماس). المتوسط ​​المتحرك البسيط هو (عادة) المتوسط ​​غير المرجح للقيم السابقة k. المتوسط ​​المتحرك المرجح ألساسا هو نفس المتوسط ​​المتحرك البسيط، ولكن مع المساهمات في المتوسط ​​المرجح بقربها من الوقت الحالي. لأنه ليس هناك واحد، ولكن سلسلة كاملة من المتوسطات المتحركة لأي سلسلة معينة، ومجموعة من ماس يمكن أن تكون نفسها رسمت على الرسوم البيانية، وتحليلها على شكل سلسلة، وتستخدم في النمذجة والتنبؤ. ويمكن بناء مجموعة من النماذج باستخدام المتوسطات المتحركة، وتعرف هذه النماذج بنماذج ما. إذا تم الجمع بين هذه النماذج ونماذج الانحدار الذاتي (أر)، فإن النماذج المركبة الناتجة تعرف بنماذج أرما أو أريما (I هي متكاملة). المتوسطات المتحركة البسيطة منذ يمكن اعتبار سلسلة زمنية كمجموعة من القيم، t 1،2،3،4، n يمكن حساب متوسط ​​هذه القيم. إذا افترضنا أن n كبير جدا، ونحن نختار عدد صحيح k الذي هو أصغر بكثير من n. يمكننا حساب مجموعة من متوسطات الفدرات أو متوسطات متحركة بسيطة (من الترتيب k): يمثل كل قياس متوسط ​​قيم البيانات على مدى فاصل من ملاحظات k. لاحظ أن أول ما ممكن من النظام gt0 k هو أن ل t ك. وبوجه أعم يمكننا إسقاط الجزء الإضافي الإضافي في التعبيرات أعلاه والكتابة: وهذا يشير إلى أن المتوسط ​​المقدر في الوقت t هو المتوسط ​​البسيط للقيمة الملحوظة في الوقت t والخطوات السابقة k -1 الزمنية. إذا تم تطبيق الأوزان التي تقلل من مساهمة الملاحظات التي هي أبعد من ذلك في الوقت المناسب، ويقال أن المتوسط ​​المتحرك تمهيد أضعافا مضاعفة. وغالبا ما تستخدم المتوسطات المتحركة كشكل من أشكال التنبؤ، حيث القيمة المقدرة لسلسلة في الوقت t 1، S t1. يؤخذ على أنه ما للفترة حتى تصل إلى الوقت t. مثلا يستند تقدير اليوم إلى متوسط ​​القيم المسجلة سابقا حتى يوم الأمس (بالنسبة للبيانات اليومية). ويمكن اعتبار المتوسطات المتحركة البسيطة شكلا من أشكال التمهيد. في المثال الموضح أدناه، تم تعزيز مجموعة بيانات تلوث الهواء المبينة في مقدمة هذا الموضوع بمتوسط ​​متحرك لمدة 7 أيام (ما)، موضح هنا باللون الأحمر. كما يمكن أن يرى، خط ما ينعم القمم وأحواض في البيانات ويمكن أن تكون مفيدة جدا في تحديد الاتجاهات. وتعني الصيغة القياسية للحساب الآجل أن نقاط البيانات K -1 الأولى ليس لها قيمة ما، ولكن بعد ذلك تمتد الحسابات إلى نقطة البيانات النهائية في السلسلة. PM10 القيم المتوسطة اليومية، غرينتش المصدر: شبكة لندن لجودة الهواء، londonair. org. uk سبب واحد لحساب المتوسطات المتحركة البسيطة بالطريقة الموصوفة هو أنه يمكن القيم التي سيتم حسابها لجميع الفواصل الزمنية من الزمن تك حتى الوقت الحاضر، و كما يتم الحصول على قياس جديد للوقت ر 1، و ما للوقت ر 1 يمكن أن تضاف إلى مجموعة تحسب بالفعل. وهذا يوفر إجراء بسيطا لمجموعات البيانات الديناميكية. ومع ذلك، هناك بعض القضايا مع هذا النهج. ومن المعقول القول بأن القيمة المتوسطة خلال الفترات الثلاث الأخيرة، على سبيل المثال، ينبغي أن تكون موجودا في الوقت t -1، وليس الوقت t. وبالنسبة إلى درجة الماجستير على مدى عدد من الفترات ربما ربما ينبغي أن يكون موجودا في منتصف النقطة بين فترتين زمنيتين. حل لهذه المسألة هو استخدام الحسابات ما محورها، حيث ما في الوقت t هو متوسط ​​مجموعة متماثلة من القيم حول ر. وعلى الرغم من مزاياه الواضحة، فإن هذا النهج لا يستخدم عموما لأنه يتطلب توافر البيانات للأحداث المقبلة، وهو ما قد لا يكون كذلك. في الحالات التي يكون فيها التحليل بالكامل لسلسلة حالية، قد يكون استخدام ماس المركزة أفضل. ويمكن اعتبار المتوسطات المتحركة البسيطة شكلا من أشكال التمهيد، وإزالة بعض المكونات عالية التردد من سلسلة زمنية وتسليط الضوء على الاتجاهات (ولكن ليس إزالتها) بطريقة مماثلة للمفهوم العام للتصفية الرقمية. في الواقع، المتوسطات المتحركة هي شكل من أشكال المرشحات الخطية. فمن الممكن تطبيق حساب متوسط ​​متحرك لسلسلة تم تمهيدها بالفعل، أي تمهيد أو تصفية سلسلة سلسة بالفعل. على سبيل المثال، مع متوسط ​​متحرك من النظام 2، يمكننا أن نعتبر أنه يحسب باستخدام الأوزان، وبالتالي فإن ما في x 2 0.5 × 1 0.5 × 2. وبالمثل، فإن ما في x 3 0.5 × 2 0.5 × 3. إذا نحن (0.5 × 0.5 0.5 × 0.5) 0.5 (0.5 × 2 0.5 × 3) 0.25 × 1 0.5 × 2 0.25 × 3 أي الترشيح ذي المرحلتين (أو التفاف) قد أنتج متوسط ​​متحرك متماثل مرجح، مع أوزان. يمكن أن تنتج العديد من المحولات التحويلية متوسطات متحركه معززة جدا، وبعضها تم العثور على استخدام معين في المجالات المتخصصة، كما هو الحال في حسابات التأمين على الحياة. يمكن استخدام المتوسطات المتحركة لإزالة التأثيرات الدورية إذا تم حسابها مع طول التواتر كما هو معروف. على سبيل المثال، مع التغيرات الشهرية في البيانات الموسمية يمكن في كثير من الأحيان إزالتها (إذا كان هذا هو الهدف) من خلال تطبيق متماثل المتوسط ​​المتحرك لمدة 12 شهرا مع جميع الشهور المرجحة بالتساوي، باستثناء الأولى والأخيرة التي يتم وزنها بنسبة 12. هذا لأن هناك سوف يكون 13 شهرا في النموذج المتماثل (الوقت الحالي، ر - 6 أشهر). وينقسم المجموع إلى 12. ويمكن اعتماد إجراءات مماثلة لأي دورية محددة جيدا. المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) مع صيغة المتوسط ​​المتحرك البسيط: جميع المشاهدات متساوية بالتساوي. إذا اتصلنا هذه الأوزان متساوية، ألفا ر. فإن كل وزن من الأوزان k يساوي 1 ك. وبالتالي فإن مجموع الأوزان سيكون 1، والصيغة ستكون: لقد رأينا بالفعل أن تطبيقات متعددة من هذه العملية يؤدي إلى الأوزان متباينة. مع المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة الإسهام في القيمة المتوسطة من الملاحظات التي هي أكثر إزالتها في الوقت يتم تخفيض مداولات، مما يؤكد على الأحداث الأخيرة (المحلية). في الأساس يتم عرض معلمة التمهيد 0 ألف طن lt1، وتنقح الصيغة إلى: تكون الصيغة المتماثلة لهذه الصيغة بالشكل التالي: إذا تم اختيار الأوزان في النموذج المتماثل كعبارات لشروط التوسع ذي الحدين، (1212) 2q. فإنها سوف تلخص 1، وكما ف يصبح كبيرا، وتقريب توزيع عادي. هذا هو شكل من أشكال الترجيح النواة، مع الحدين تعمل بوصفها وظيفة النواة. التلازم المرحلة الثانية وصفها في القسم الفرعي السابق هو على وجه التحديد هذا الترتيب، مع س 1، مما أسفر عن الأوزان. في التمهيد الأسي فمن الضروري استخدام مجموعة من الأوزان التي مجموع إلى 1 والتي تقلل في حجم هندسيا. وعادة ما تكون الأوزان المستخدمة من النموذج: لإظهار أن هذه الأوزان توازي 1، فكر في توسيع 1 كمجموعة. يمكننا كتابة وتوسيع التعبير بين قوسين باستخدام الصيغة ذات الحدين (1- x) ص. حيث x (1) و p -1، مما يعطي: ثم يوفر نموذجا من المتوسط ​​المتحرك المرجح للنموذج: يمكن كتابة هذا الملخص كعلاقة تكرار: مما يبسط الحساب بشكل كبير، ويتجنب مشكلة أن نظام الترجيح يجب أن يكون بدقة لانهائية للأوزان لتلخص 1 (لقيم صغيرة من ألفا، وهذا هو عادة ليست هي القضية). تختلف الرموز المستخدمة من قبل مؤلفين مختلفين. يستخدم البعض الحرف S للإشارة إلى أن الصيغة هي في الأساس متغير أملس، وكتب: في حين أن أدبيات نظرية التحكم غالبا ما تستخدم Z بدلا من S للقيم المرجحة أو الممهدة أضعافا مضاعفة (انظر، على سبيل المثال، لوكاس و ساكوتشي، 1990، LUC1 ، وموقع نيست لمزيد من التفاصيل وأمثلة العمل). الصيغ المذكورة أعلاه مستمدة من عمل روبرتس (1959، ROB1)، ولكن هنتر (1986، HUN1) يستخدم تعبيرا عن النموذج: الذي قد يكون أكثر ملاءمة للاستخدام في بعض إجراءات التحكم. مع ألفا 1 متوسط ​​التقدير هو ببساطة قيمته المقاسة (أو قيمة عنصر البيانات السابق). مع 0.5 التقدير هو المتوسط ​​المتحرك البسيط للقياسات الحالية والسابقة. في نماذج التنبؤ القيمة، S t. وكثيرا ما يستخدم كقيمة تقديرية أو توقعية للفترة الزمنية القادمة، أي كالتقدير ل x في الوقت t 1. وهكذا لدينا: وهذا يدل على أن القيمة المتوقعة في الوقت t 1 هي مزيج من المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا سابقا بالإضافة إلى مكون يمثل خطأ التنبؤ المرجح، إبسيلون. في الوقت t. وبافتراض وجود سلسلة زمنية والتنبؤ مطلوب، يلزم وجود قيمة ألفا. ويمكن تقدير ذلك من البيانات الموجودة عن طريق تقييم مجموع أخطاء التنبؤ التربيعية التي يتم الحصول عليها مع قيم متفاوتة ألفا لكل t 2،3. (1) في تطبيقات التحكم، تكون قيمة ألفا مهمة في ذلك يستخدم في تحديد حدود التحكم العليا والسفلى، ويؤثر على متوسط ​​طول التشغيل (أرل) المتوقع قبل أن يتم كسر حدود السيطرة هذه (على افتراض أن السلاسل الزمنية تمثل مجموعة من المتغيرات المستقلة العشوائية الموزعة بشكل مماثل مع التباين المشترك). وفي ظل هذه الظروف يكون التباين في إحصائية التحكم: (لوكاس و ساكوتشي، 1990): وعادة ما تحدد حدود المراقبة كمضاعفات ثابتة لهذا التباين المتناظر، على سبيل المثال. - 3 مرات الانحراف المعياري. إذا افترض 0.25، على سبيل المثال، ويفترض أن البيانات التي يجري رصدها يكون توزيع عادي، N (0،1)، عندما تكون في السيطرة، ستكون حدود السيطرة - 1.134 وسوف تصل العملية إلى حد واحد أو حد آخر في 500 خطوة في المتوسط. لوكاس و ساكوتشي (1990 LUC1) تستمد أرلز لمجموعة واسعة من قيم ألفا وتحت مختلف الافتراضات باستخدام إجراءات ماركوف شين. وهي تقوم بتبويب النتائج، بما في ذلك توفير أرلس عندما يكون متوسط ​​عملية التحكم قد تم نقله من قبل بعض مضاعفات الانحراف المعياري. على سبيل المثال، مع التحول 0.5 مع ألفا 0.25 و أرل أقل من 50 خطوة الوقت. ومن المعروف أن النهج المذكورة أعلاه تمهيد الأسي واحد. حيث يتم تطبيق الإجراءات مرة واحدة على السلاسل الزمنية ومن ثم يتم إجراء عمليات التحليل أو التحكم على مجموعة البيانات التي تم تمريرها. إذا كانت مجموعة البيانات تشتمل على مكونات موسمية ومؤثرة، يمكن تطبيق التمهيد الأسي على مرحلتين أو ثلاث مراحل كوسيلة لإزالة (هذه النماذج بشكل صريح) (انظر كذلك القسم الخاص بالتنبؤ أدناه، ومثال نيست العامل). CHA1 شاتفيلد C (1975) تحليل سلسلة تايمز: النظرية والتطبيق. تشابمان أند هول، لندن HUN1 هنتر J S (1986) المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة. J من كواليتي تيشنولوغي، 18، 203-210 LUC1 لوكاس J M، ساكوتشي M S (1990) المتوسط ​​المتحرك لأسفل متحكم في مخططات التحكم: الخصائص والتحسينات. تيشنوميتريكس، 32 (1)، 1-12 ROB1 روبرتس S W (1959) اختبارات التحكم في الرسم البياني استنادا إلى المتوسطات المتحركة الهندسية. تيشنوميتريكس، 1، 239-250Derive التباين من ترجيح أضعافا مضاعفة تظهر هذه المعاينة صفحات 38ndash42. الاشتراك لعرض المحتوى كاملا. تستمد التباين في المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا z i. 0 22 0 2 فار () فار (1)) فار () 2 j t t j j j تي j زكس x n 6154861548 6154861555 61548 61605 61485 61501 61605 61485 61501 6167361689 6150161485 61669 6167461690 6167561691 61669 6167061686 61501 6167161687 61485 6167261688 9.39. معادلة المتوسط ​​المتحرك والضوابط المتوسطة المتوسط ​​المرجح أضعافا مضاعفة. وتبين أنه إذا كان 61548 2 (w 1) لخريطة التحكم إوما، فإن هذا المخطط يساوي مخطط التحكم في المتوسط ​​المتحرك w - بمعنى أن حدود التحكم متطابقة في الحالة الثابتة. أما بالنسبة إلى مخطط إوما، فإن حدود التحكم في الحالة الثابتة هي 3 (2) شن 61555 61617 61485. استبدال 61548 2 (w 1)، 2 13 1 33 2 2 1 وسكس ون ون نو 6155561555 61483 61617 61501 61617 61501 61617 61485 61483. والتي هي نفس حدود مخطط ما. 9.40. استمرار التمرين 9.39. تبين أنه إذا كان 61548 2 (w 1)، فإن متوسط ​​لدكواجيسردكو من البيانات المستخدمة في حساب إحصاءات z ط و M ط متطابقة. متوسط ​​عمر البيانات في المتوسط ​​المتحرك للثانية هو 1 0 11 2 w j w w w 61485 61501 61485 61501 61669. في إوما، فإن الوزن المعطى لعينة يعني j منذ الفترات هو 61548 (1 - 61548) j. وبالتالي فإن متوسط ​​العمر هو 0 1) j j j 61605 61501 61485 6148561501 61669. من خلال حساب متوسط ​​الأعمار: 2 2 1 w w 6148561485 61501 61501 61483 تحتوي هذه المعاينة على أقسام غير واضحة عمدا. الاشتراك لعرض النسخة الكاملة. سوم كومولاتيف سوم و إكسوننتيلي وزنها تتحرك متوسط ​​رسوم التحكم 9-39 9.41. عرض كيفية تعديل حدود التحكم لمخطط التحكم المتوسط ​​المتحرك إذا لوحظت مجموعات فرعية عقلانية من حجم n غ 1 كل فترة، والهدف من مخطط التحكم هو مراقبة العملية يعني. ل n غ 1، 00 33 حدود التحكم w ون 6155561555 6154961549 6167061686 61501 61617 61501 61617 6167161687 6167261688 9.42. مخطط شيوهارت x يحتوي على خط مركز في 10 مع أوكل 16 و لكل 4. افترض أنك ترغب في استكمال هذا المخطط مع مخطط التحكم إوما باستخدام 61548 0.1 ونفس عرض الحد السيطرة في 61555 - units كما هو مستخدم على الرسم البياني x. ما هي قيم حدود التحكم العلوية والسفلية الثابتة على مخطط إوما x الرسم البياني: كل 10، أوكل 16، لكل 4 أوكل كل 16 10 6 زسكك 61555 6150161483 6150161485 61501 مخطط إوما: أوكل كل (2) كل 0.1 2 0.1) 10 6 (0.2294) 11.3765 لكل 10 6 (0.2294) 8.6236 لن 61548 61501 61483 61485 61501 61483 61485 61501 61483 61501 61501 61485 61501 9.43. يستخدم مخطط التحكم إوما 61548 0.4. ما مدى اتساع الحدود على مخطط التحكم في شيوهارت المعبر عنه كمضاعف لعرض حدود إوما المستقرة بالنسبة إلى إوما، تكون حدود الحالة الثابتة (2) L 61555 61548 6161761485 بالنسبة إلى شيوهارت، تكون حدود الحالة الثابتة k 61617) 0.4 (2 0.4) 0.5 كل 61501 9-40 الفصل 9 جمموع التكاثر و إكسبوننتيالي وزنها تحريك متوسط ​​رسوم التحكم 9.44. النظر في بيانات فشل الصمام في المثال 7.6. قم بإعداد مخطط كوسوم لمراقبة الوقت بين الأحداث باستخدام نهج المتغير المحول الموضح في هذا المثال. استخدم القيم القياسية ل h 5 و k frac12. البدائل لرسم مخطط كوسوم مع البيانات المحولة هي: 1. تحويل البيانات، الهدف (إذا أعطيت)، والانحراف المعياري (إذا أعطيت)، ثم استخدم هذه النتائج في مربع الحوار مخطط كوسوم، أو 2. تحويل الهدف (إذا أعطيت) والانحراف المعياري (إذا أعطيت)، ثم استخدم علامة التبويب بوكس-كوكس ضمن خيارات كوسوم لتحويل البيانات. الحل أدناه يستخدم البديل 2. هذه المعاينة قد عمدا عدم وضوح الأقسام. الاشتراك لعرض النسخة الكاملة. سوم كومولاتيف سوم و إكسوننتيلي وزنها تتحرك متوسط ​​رسوم التحكم 9-41 9.44. تابع من المثال 7.6، تحويل بيانات الوقت بين الفشل (Y) إلى التوزيع الطبيعي تقريبا مع X Y 0.2777. تي 700، تكس 700 0.2777 6.167، k 0.5، h 5 متب غ ستات غ المخططات البيانية غ الرسوم البيانية الزمنية غ غوسوم وهناك حاجة إلى كوسوم من جانب واحد أقل للكشف عن زيادة في معدل الفشل، أو ما يعادل انخفاضا في الوقت - بين-الفشل. تقييم كوسوم أقل على الرسم البياني مينيتاب لتقييم الاستقرار. هذه هي نهاية المعاينة. اشترك للوصول إلى بقية المستند. تم تحميل هذه المساعدة المنزلية على 10302016 للدورة إي 672 تدرس من قبل الأستاذ عبده خلال فترة الخريف 03914 في نجيت. انقر لتعديل تفاصيل المستند لدي مشكلة في فهم قطعة من الورق. نقدر كثيرا أي تلميح أو مساعدة. وتقول: يسجل جهاز استشعار Z (i) على فترات من ثانية واحدة ويحسب قيم الخلفية U (i) باستخدام الصيغة: حيث R هو عامل ثابت ويتم حساب U (0) من بيانات القياس المسبق. الآن، أي فكرة إذا كانت هذه الصيغة مشهورة هل هو عبارة عن ضجيج خليط من جوسين على المدى الثاني، ثم يقول بالضبط مثل هذا: يتم حساب التباين U (i) من هذه القيم من القيم المحسوبة U (i): حيث k سيغما عامل و T هو الوقت قياس معين. ليس لدي أي فكرة عن كيف أصبح التباين شيء من هذا القبيل. أنا أفهم مصطلح T و سكرت وظيفة ولكن الصيغة الشاملة، أي فكرة.